Archive | April, 2014

L’immagine fotografica e la congettura di Goldbach

24 Apr

Sono quasi certo che il titolo assegnato a queste righe susciterà più di un interrogativo. I matematici saranno di certo curiosi di scoprire se sono emersi nuovi contributi a quella che – ancora oggi – è una teoria indimostrata, gli appassionati di fotografia si scervelleranno per ricordarsi chi fosse Goldbach e di quali celebri foto sia stato autore, mentre appena due o tre avidi lettori di libri con buona  memoria rammenteranno il bellissimo romanzo di Apostolos Doxiadis “ Zio Petros e la Congettura di Golbach” e penseranno ad un probabile sequel.

Dico subito che non si tratta di nulla di tutto ciò.

Mi scuso con i matematici, ma corre l’obbligo di spiegare alla probabile maggioranza dei miei pochi lettori chi sia Christian Goldbach. Nato a Konigsberg (Kaliningrad, situata tra Polonia e Lituania sul Mar Baltico) nel 1690 e morto a Mosca nel 1764, Goldbach fu un matematico tedesco che si occupò – tra l’altro – fare da tutore a colui che sarebbe poi diventato lo zar Pietro II. Ma la sua fama, più che per il suo rapporto con insigni matematici a lui coevi (tra cui Eulero), è dovuta ad una congettura che  – a tutt’oggi – nessuno è riuscito definitivamente a dimostrare o confutare.

Nel 1742, in una lettera ad Eulero  – la cui successiva risposta definì di fatto la congettura nella forma con cui oggi è nota-  Goldbach gli espresse la sua ipotesi. Sintetizzando essa postula che tutti i numeri pari superiori a due possono scriversi come la somma di due numeri primi. Facciamo solo qualche esempio: quattro è la somma di due numeri primi: due più due; sei è la somma di tre più tre; otto è la somma di cinque più tre; dieci la somma di cinque più cinque; dodici la somma di sette più cinque e così via. Per dimostrare questa congettura  occorrerebbe procedere fino a numeri impensabili per una mente umana e fors’anche per un mostruoso elaboratore.

Solo per la cronaca aggiungo che – al momento in cui scrivo – risulterebbe che il più grande numero primo (scoperto da Curtis Cooper della University of Central Missouri nel febbraio del 2013) sia formato da 17.425.170 cifre.  Qualcuno, a questo punto giunto, starà cominciando a pensare che si sta prospettando una scorreria negli sterili campi dell’inutilità. Lo tranquillizzo.

Il punto è che la teoria dei numeri primi (la cui applicazione pratica è importantissima ad esempio per la crittografia) ha coinvolto menti eccelse sin dai tempi lontani. Basti pensare a Gauss o Riemann, ma anche ad Alan Turing insigne matematico e crittoanalista, padre dell’informatica. Fu Turing che – lo dico in modo molto semplice – utilizzò le sue competenze in tema di numeri primi per sviluppare la macchina (Bomba) in grado di scardinare i codici prodotti da Enigma, il marchingegno utilizzato dai tedeschi durante la seconda guerra mondiale per trasmettersi messaggi cifrati in totale (sic!) sicurezza. Che Turing abbia in qualche modo col suo lavoro contribuito a sconfiggere il terzo Reich è – a mio avviso – cosa indubitabile. Fu ripagato con una ignobile moneta ma questa è un’altra storia.

Chiudo pertanto qui la parentesi iniziale, finalizzata solo ad una premessa che mi auguro sia risultata quantomeno interessante e vado al punto che vede Goldbach inserito in una “bizzarra” analogia sulla quale ho costruito una personalissima teoria sull’immagine. Come la congettura di Goldbach, non so se si riuscirà mai a dimostrarla pienamente, ma pur trattandosi di campi totalmente diversi ( non fosse altro che per la precisione matematica da un lato e l’opinabile commisurazione dell’arte dall’altro) ho ipotizzato che ogni grande fotografia sia il risultato della somma di componenti pittorici più o meno latenti.

Una spinta decisiva a questa suggestiva ipotesi me l’ha fornita la programmazione della visita alla interessante mostra sui capolavori del Mauritshuis dell’Aia a Bologna (Palazzo Fava) ed al suo più noto quadro che dà anche il titolo alla mostra, ovvero: “La ragazza con l’orecchino di perla” di Johannes Vermeer del 1665 circa. La tela (altresì nota come” la ragazza col turbante”)  è talmente famosa che immagino molti l’abbiano ben chiara in mente, ma comunque è facilissimo trovarla in internet. Il quadro ha ispirato un romanzo (di Tracy Chevalier) da cui  il regista Peter Webber (nel 2003) ha tratto un film con l’attore britannico Colin Firth nella parte del pittore e Scarlett Johansson in quella della giovane serva ritratta sulla tela. Una curiosità che vale la pena di aggiungere è che il quadro comparve per la prima volta in un’asta nel 1881 e fu acquistato per appena due fiorini (ripeto: due) più trenta centesimi di commissioni. Oggi vale qualche milione di euro.

Chissà per quale misteriosa ragione, continuavo a lambiccarmi il cervello rimuginando  sul fatto che  questa immagine avesse un correlativo clone fotografico. Non mi riferisco alla pressoché fedele riproposizione fotografica eseguita da Frank Wartemberg per la brochure della Nikon D3x (2008). Bensì a qualcosa di intimamente identico come due gemelli eterozigoti che ho poi creduto di ravvisare nella celebre fotografia di Steve Mc Curry alla ragazza afgana Sharbat Gula (1984).

Tralasciando l’orecchino e il copricapo, la differenza più evidente tra le due immagini è che nel quadro di Vermeer la ragazza ha il profilo volto a sinistra, mentre nella foto di la ragazza lo ha a destra, Se però – grazie ad un qualunque programma di fotoritocco – si inverte una delle due immagini per ottenere l’allineamento di entrambe verso la medesima direzione e poi si adeguano le proporzioni per un ideale messa a registro, si riscontra che esse rivelano delle analogie davvero impressionanti. Lo sguardo, che passa sopra la spalla e punta sull’osservatore e l’espressione interrogativa sembrano accomunati da una medesima forza espressiva. Inoltre anche altri dettagli sono assimilabili: lo sfondo è armonico con il colore degli occhi: in tono buio con gli occhi scuri, in tono chiaro con gli occhi verdi, la centralità del volto in una luminosità che lo valorizza coerentemente , la spalla in primo piano, il taglio dell’inquadratura appena sotto l’omero.

Mi ha fatto riflettere che sebbene il fotografo abbia scattato altre foto alle ragazze afgane, tutte foto molto belle ma rimaste meno note, solo quella di Sharbat Gula ha spopolato, grazie anche alla pubblicazione sulla  copertina del numero 6/1985 di National Geographic. Quale elemento o somma di essi ha determinato un tale successo? Che sia una bella foto non si discute, come d’altra parte lo sono anche quelle non utilizzate per la copertina. Che cosa ha indotto l’art director a sceglierla? Quale suggestione lo ha colto? E’ la stessa che coglie anche noi?

Se una rondine non fa primavera, è certo che d’inverno di rondini non ve ne sono. Tuttavia occorre trovare altri indizi, esempi e prove perché questa congettura non crolli c0me un castello di carte.

Sfogliando un catalogo di una recente mostra pittorica che avevo recentemente visitato mi sono soffermato su un noto quadro di Edgard Degas (1865) intitolato “Edmond e Thérèse Morbilli”, la postura di Edmond  il suo sguardo hanno impressionanti analogie con la foto che Nadar scattò a Daudet intorno a quegli anni. Tant’è che – grazie al fotoritocco – la sostituzione nel quadro dell’immagine dipinta di Edmond con quella fotografica di Daudet rivela una conformità davvero notevole. Ma si potrebbero fare altri esempi in una appassionante ricerca.

E’ vero che ai tempi di Nadar, si parla dei primi decenni della fotografia,  le immagini si ispiravano al modo di ritrarre tipico dei pittori, ma non può non colpire l’influsso potente di artisti ritrattisti quali ad esempio Philippe De Champaigne (nato nel 1602) sulle foto di Nadar e dei suoi contemporanei. I pittori sovente erano anche fotografi e viceversa. Cambiava lo strumento ma il modo di raffigurare si poggiava sugli stessi canoni estetici.

Quello che però mi preme mettere in  evidenza è che, ieri come oggi, nelle fotografie più belle e celebrate possiamo ritrovare quei principi compositivi  a cui la pittura per secoli si è ispirata. D’altronde non può esserci nulla di stupefacente in questo, se si pensa che l’arte figurativa non dipende la mezzo con cui viene esercitata, né dal soggetto raffigurato, ma dal valore intrinseco della raffigurazione realizzata.

Non si può neppure riferirsi alla perfetta sostituzione d’immagine, altrimenti così come sarebbe comodo utilizzare una fotografia per dipingere un paesaggio di un luogo in cui non si è mai stati o in cui si è stati solo una volta, altrettanto comodo sarebbe prendere un quadro e cercare (come talvolta succede nella fotografia pubblicitaria, cfr infra) di riproporlo attraverso il mezzo fotografico. Mi si perdoni la battuta abbastanza scontata, ma non si sente talvolta dire davanti ad una fotografia: “sembra un quadro”?  Varrebbe la pena di aggiungere che questa esclamazione può risultare ambigua per una fotografia, nel senso che può essere assunta come un complimento ma anche come una nota di biasimo. Per alcuni infatti la separazione tra le due arti figurative in discussione deve essere tranciante, ignorando (a mio modesto avviso) che è pura utopia pensarlo.

Non mi meraviglierei punto se –a questo punto – qualcuno tirasse fuori dal cassetto delle contestazioni  le tele del Canaletto (che si avvaleva della camera ottica per realizzare le sue opere) e dicesse “ Quel quadro somiglia ad una fotografia”. Non è l’unico esempio. Ci sono numerose opere la cui precisione del dettaglio rasenta la stupefacente nitidezza delle migliori stampe fotografiche.

Ma tutto questo non sposta il cardine del ragionamento.  La congettura  si fonda sul principio che una bella fotografia che s’impone all’attenzione con evidenti connotazioni artistiche lo fa in virtù di un humus raffigurativo che poggia su componenti strutturali di evocazione pittorica. Per parecchi secoli la pittura (ma ciò vale anche per la scultura) ha permesso all’uomo di raffigurare la realtà circostante o idealizzarla, ovvero di proporre allegorie, mentre la fotografia non ha ancora raggiunto due secoli di vita e per i primi decenni ha succhiato latte dalle tele. Principi quali centralità della scena, prospettiva, separazione dei piani, valorizzazione delle luci e delle ombre, forza del cromatismo (attraverso la gestione dei colori complementari), lavoro di dettaglio finissimo oppure di  frantumazione dell’immagine, e così via restano decisamente comuni. Una contaminazione talvolta impercettibile ma sempre presente. Forse l’unica differenza realmente tangibile sta nei cromatismi e nella brillanza. Il pittore può permettersi di caricare la sua raffigurazione con colori che vanno oltre il reale, saturare oltremodo o aggiungere colpi di luce che si accordano alla sensibilità di percezione dell’occhio umano. In fotografia, se non ci si avvale di artificiose manipolazioni oggi consentite dai software di postproduzione, la compressione nello spazio colore e la gamma dinamica distribuita sui vari punti della scena risultano decisamente più limitate.

Bisogna però pensare di andare oltre la tecnica. Svincolarsi della immediata equazione mentale che vede un quadro come frutto di un lavoro di spatola o pennello e una fotografia come un attimo congelato su un fotogramma grazie  all’uso di una fotocamera ed eventualmente  rielaborato in postproduzione(sebbene esistano forme di fotografia realizzate senza l’uso dello strumento di ripresa).

Il fotografo potrà anche riprendere una bottiglia di latte vuota, ma l’immagine assumerà forza e superando la banale raffigurazione di impronta fotocopiante se la prospettiva, profondità dei piani, l’ inquadratura, lo sfondo, la luce, il senso interpretativo si rifanno a quello che la pittura nelle sue varie espressioni ha comunque già scritto.

Chiudo con un ultimo grande esempio: L’Annunciazione (1473 ca) di Leonardo da Vinci. Nel dipinto (98cm per 217cm, conservato nella Galleria degli Uffizi a Firenze) si è sempre pensato esistesse un errore di prospettiva. L’ errore riguarda un braccio della Vergine ma anche il muro dell’edificio dietro di essa. Osservando il dipinto in posizione laterale, da destra, la prospettiva ritorna naturale, segno evidente che l’autore ha scientemente adottato la tecnica dell’anamorfismo (illusione ottica che consiste nella proiezione distorta sul piano di un oggetto in modo che lo stesso possa essere ben visto solo posizionandosi in una determinata angolazione). Assai probabilmente Leonardo aveva utilizzato questa tecnica ottica a causa di una probabile collocazione del dipinto su una parete la cui visione era possibile solo dal lato destro della stessa. Poco importa qui. Con tutte le riserve del caso, io rivivo questo effetto prospettico e angolo le fotografie per osservarle meglio da un loro lato ogni qualvolta rivedo alcune immagini di Henry Cartier Bresson ed in modo particolare quel capolavoro di istantanea scattata a Bruxelles nel 1932. Raffigura due uomini, il primo con i baffi e la bombetta in primo piano, l’altro più sullo sfondo, con giacca e berretto che è intento a guardare attraverso un buco su un telo di separazione qualcosa che sta accadendo oltre quella misera barriera squinternata.  La foto – certamente bella di per sé – è fortemente valorizzata da questa inquadratura che spinge a riassaporarla da un punto di osservazione laterale con illustri precedenti pittorici.

Non so se ho convinto qualcuno, né se questa mia congettura abbia basi solidissime. Tuttavia, ogni qualvolta ammiro una bella fotografia, chissà per quale misteriosa ragione, la mia mente corre a scomporla e mi pare di averla già in qualche modo vista. Il fenomeno -  assai evidente nella ritrattistica e nello “still-life”– ha riscontri anche in altri generi fotografici. Non dico che siano esattamente la stessa, ma ci sono componenti dell’immagine che mi ricordano sempre qualcos’altro con radici lontane. Similmente a quando ci si ritrova a parlare con una persona e dopo qualche momento viene spontaneo paragonarne la voce o gli atteggiamenti o la mimica a qualcuno di già conosciuto.

Trovo sempre che nella somma dei fattori che costruiscono l’immagine fotografica – così come si ipotizza possa accadere nella miriade di numeri primi sommabili per ottenere un numero pari – ci siano elementi che  preesistono, una armonia che procede per scale modali già note. E di questa congettura, sottilmente ammaliatrice, come per lo Zio Petros, non posso più farne a meno.

 

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